Главная страница
  Анализ рисков
  Институты и рынки
  Статьи о хеджинге
  Управление рисками


Поиск по сайту:



 
Главная страница » Анализ рисков » Волатильность как характеристика изменчивости финансово-экономических переменных. »


Волатильность как характеристика изменчивости финансово-экономических переменных.


Романов Валерий Сергеевич

Теория и практика реструктуризации предприятий: Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции.- Пенза, с.146—150. — 2001.

Уверенность в будущем является важным фактором развития предприятия. Однако зачастую четкие и конкретные цели «расплываются» под воздействием изменений рыночной конъюнктуры. Таким образом, необходим адекватный учет нестабильности, сопутствующей динамичному развитию.

Для обозначения отклонения исследуемой величины от средней в большинстве случаев используется две характеристики — дисперсия и среднеквадратическое отклонение. В западных же источниках для этого используется три понятия — volatility (волатильность), variance (дисперсия) и standard deviation (среднеквадратическое отклонение). При этом понятие «volatility» в русском языке однозначной трактовки не имеет. Так, Центр Статистических Исследований характеризует волатильность как одну из характеристик, определяющих цену портфеля, содержащего производные финансовые инструменты[10]. В. Кузнецов определяет это понятие как изменчивость значений параметров рынка, таких как процентные ставки или курсы валют, цены акций или товаров[8]. Словарь терминов риск-менеджмента трактует волатильность как статистический показатель, характеризующий тенденцию рыночной цены или дохода изменяться во времени[7]. Как видно, все вышеприведенные определения не дают четкой характеристики волатильности.

Тем не менее, через определения, даваемые Лаубшем А.[1], Роговым М. А.[9] и Ли А.[4] можно сделать вывод о том, что волатильность — это характеристика, определяющая изменчивость финансовых результатов используемого инструмента. И одним (но не единственным) ее примером является стандартное среднеквадратическое отклонение.

Основной причиной возникновения различных подходов к определению волатильности является специфика применения вероятностно-математических моделей. Свойства модели описывают реальные явления не совсем корректно, однако это упрощение действительности позволяет быстро вычислять меры риска и, как следствие, модель становится применима в качестве инструмента анализа риска[2].

Наиболее простой характеристикой волатильности является равновзвешенное скользящее среднеквадратическое отклонение[6]:

, где

st— волатильность в период времени t
N — глубина периода расчета
rt — финансовый результат инструмента в период времени t
— математическое ожидание финансового результата инструмента за период N.

Чтобы не «засорять» волатильность устаревшими данными, в данном подходе используется понятие «движущееся окно»(moving window) — при появлении новых данных глубина периода расчета N остается прежней, в результате чего «окно»скользит вперед, игнорируя старые данные[2].

Основным недостатком данного подходя является равнозначимость используемых данных (одинаковый вес как в начале периода, так и в его конце), что может привести к потере динамки волатильности. В связи с этим, используется экспоненциально взвешенное скользящее среднеквадратическое отклонение. В этом подходе наиболее актуальные данные имеют больший вес по сравнению с устаревшими:

, где

l — фактор ослабления или константа сглаживания (decay factor)[1].

В том случае, если N весьма велико можно использовать приближение:

,

и следовательно, формула принимает вид:

.

Достоинством экспоненциально взвешенной волатильности является то, что она может быть представлена в рекурсивной форме. Этот факт позволяет использовать волатильность в качестве прогнозной величины.

В рекурсивной форме, чтобы спрогнозировать волатильность на период t, используется формула[6]:

.

При использовании экспоненциально взвешенной волатильности важное значение имеет определение значения фактора l. Для ежедневных расчетов волатильности (при торговле ценными бумагами) принимается значение 0,94, для месячных периодов (при инвестировании) — 0,97[6]. В концепции RiskMetrics за базовую модель для генерации финансовых результатов взята модель экспоненциальн взвешенной волатильности[6].

Более сложным (по сравнению с предыдущими) подходом к характеристике волатильности является GARCH-модель (Generalised Autoregressive Conditional Heteroscedastic model). Данная модель подразумевает существенную зависимость волатильности от другой случайной величины с учетом времени. В 1982 г. с целью определения зависимости волатильности от других величин Р. Энгль построил Arch-модель (Autoregressive Conditional Heteroscedastic model)[5], согласно которой условная дисперсия (conditional=time-dependent variance) может быть выражена через квадрат финансовых результатов прошлых периодов:

, где

a — коэффициент лага (задержки).

В 1986 г. Боллерслев Т. предложил Garch-модель[3], согласно которой дисперсия на момент времени t зависит не только от финасовых результатов, но и от дисперсии зна предыдущий момент времени:

.

Значение коэффициентов q и p зависит от параметров рассматриваемых временных серий и производительности модели при данных коэффициентах. В большом количестве финансовых моделей эти коэффициенты принимаются за 1, что в должной степени обеспечивает динамику волатильности[2].

Данная модель имеет ряд модификаций, связанных с настройкой модели под определенные требования. Так, например, было замечено, что на многих финансовых рынках волатильность при спаде на рынке превышает волатильность при подъеме[2]. Подобная особенность привела к появлению А-Garch модели (асимметричная Garch-модель). В случае негативных событий на рынке в период t доходность rt



Немного статей по теме:

Рискообразующие факторы: характеристика и влияние на риски.
Романов Валерий СергеевичРоманов Валерий Сергеевич, Александр Бутуханов, Ульяновский Государственный Университет. Уровень риска зависит от множества факторов, как связанных с деятельностью компании, так и не зависящих...

Оценка риска ликвидности и рейтинга ликвидности банков в условиях изменчивости ресурсной базы
Игорь ВолошинВведение Оценка собственной ликвидности и ликвидности своих банков-партнеров является одной из актуальнейших задач управления банками и их финансовой безопасности. В неустановившихся, быстроизменяющихся условиях переходных экономик...

Риск менеджмент: Управление финансовыми рисками на основе анализа волатильности
Отзывы о книге (0) добавить отзывЧекулаев Михаил ВасильевичКупить на Озоне Об авторе. Михаил Васильевич Чекулаев Профессор Академии проблем Безопасности, Обороны и Правопорядка (АБОП), Президент аналитического отделения финансово-экономических...

Вероятностный прогноз волатильности в изложении для пешеходов.
Криворученко Михаил ИвановичРассмотрена задача о наилучшем линейном прогнозе волатильности с учетом надежно установленных отклонений в поведении финансовых временных серий от случайного броуновского блуждания. Волатильность...

Стоимость страхования каско. страхование каско автомобилей Cadillac


 
 

RiskManage.ru ©2006-2007

 
Rambler's Top100