Главная страница
  Анализ рисков
  Институты и рынки
  Статьи о хеджинге
  Управление рисками


Поиск по сайту:



 
Главная страница » Статьи о хеджинге » Всё об экзотических опционах (часть вторая). »


Всё об экзотических опционах (часть вторая).


Кожин Кирилл, Промышленно-строительный банк Санкт-ПетербургаРЦБ №16. — 2002.

Барьерные опционы.[1]

Барьерные опционы (Barrier Options) — это опционы, выплаты по которым зависят от того, достигла ли цена базисного актива за время существования опциона определенного ценового уровня или нет. Соответствующий ценовой уровень может рассматриваться как триггер, который либо «включает» опцион, либо «выключает» (поэтому одно из альтернативных названий барьерных опционов — Trigger Options). Первому случаю соответствует класс барьерных опционов knock-in, второму — knock-out.

За исключением дополнительного параметра — триггера (барьера) — барьерные опционы представляют собой обычные (plain vanilla) европейские опционы. Барьерные опционы всегда дешевле обычных европейских опционов соответствующей серии, так как максимальный доход по ним одинаков, но вероятность его получения (конечно, не из-за кредитного риска, а из-за особенностей движения цен базисного актива) ниже. Из-за более низкой премии и во многом схожих с обычными опционами возможностями барьерные опционы наряду с азиатскими стали самыми популярными среди экзотических деривативов. Они составляют свыше 10% всего объема валютных опционов внебиржевого рынка. В отличие от других exotics, они чаще поставочные, чем расчетные.

Барьерные опционы обращались на американском рынке еще до 1975 г. Базисным активом по ним служили акции, что было связано с особенностями маржинальной торговли акциями. Но наибольшую популярность барьерные валютные опционы завоевали в Японии, в конце 80-х годов во времена «дутых активов» (Assets bubble).

Особенность японского финансового учета в том, что уплаченная опционная премия рассматривается как текущие затраты, а полученная премия — как прибыль. В результате с позиций клиентов покупка опционов выглядела весьма эффективным средством не только хеджировать риски, но и оптимизировать налоговые выплаты. Спрос родил предложение и японские банки стали продавать гораздо больше валютных опционов, чем покупать.

Однако непокрытая продажа опционов несет неограниченный риск, и японские банки вынуждены были искать выход. Он был найден, а барьерных опционах knock-out, которые прекращали свое действие, если курс иены достигал оговоренного уровня. Такая система была выгодна и клиентам, так как позволяла им уменьшить расходы на премию, и тем более банкам, которые в условиях усиления волатильности курса могли спокойно выписывать опционы knock-out, большая часть которых прекращала действие до истечения срока.

Виды барьерных опционов. Оба вида барьерных опционов knock-in и Knock-out подразделяются каждый еще на два подтипа в зависимости от направления движения цены.
  • Down & In («Вниз-и-в») — опцион вступает в действие, если цена опустится до оговоренного уровня;
  • Down & Out («Вниз-и-из») — опцион прекращает действие, если цена опустится до оговоренного уровня;
  • Up & In («Вверх-и-в») — опцион вступает в действие, если цена поднимется до оговоренного уровня;
  • Up & Out («Beepx-и-из») — опцион прекращает действие, если цена поднимется до оговоренного уровня.
  • Все четыре варианта применимы к обоим классам опционов — колл и пут. Возникает восемь возможных комбинаций, которые с некоторой долей условности подразделяются на обычные (normal) и обратные (reverse) барьерные опционы (см. таблицу).

    Барьерные опционы
    Класс Обычные Обратные
    Knock-out Knock-in Knock-out Knock-in
    Колл Down & Out Call Down & In Call Up & Out Call Up& In Call
    Пут Up & Out Put Up & In Put Down & Out Put Down & In Put

    Считается, что обычные барьерные опционы в момент выписывания находятся «вне денег» (Out-the-money), например Down & Out Call.

    Опцион Down & Out Call находится в момент выписывания «вне денег». Так как для его «выключения» предполагается движение цены вниз, то логично, что значение триггера находится еще глубже «вне денег», т. е. ниже спот-цены базисного актива. В противном случае он бы автоматически выключался в момент выписывания, а значит, имел нулевую стоимость. В принципе возможна ситуация, когда опцион выписывается уже «в деньгах», но и в этом случае триггер находится в направлении «вне денег», что служит признаком обычных барьерных опционов.

    Напротив, для того чтобы достигнуть барьера, цена базисного актива должна двигаться в направлении «в деньгах», что является признаком обратных опционов.

    Например, опцион Down & In Put. Пут-опцион исполняется, если спото-вая цена ниже страйковой. Сам опцион в момент выписывания может находиться «вне денег», «в деньгах», «на деньгах», но спотовая цена должна быть выше значения триггера, так как иначе барьерный опцион превратится в обычный пут-опцион. Триггер находится ниже спотовой цены, т. е. в направлении «в деньгах» для любого пут-опциона.

    Обозначения барьерных опционов.

    Обозначаются барьерные опционы следующим образом:

    0,9010 EUR Call/USD Put RKI @ 0,9115 mkt 0,9078

    где 0.9010 — страйковая цена опциона; EUR Call — опцион на покупку евро против доллара США. Понятно, что EUR Call эквивалентен USD Put (что показано после наклонной черты), т. е. опциону на продажу долларов США против евро, но в этом случае использовалась бы обратная котировка евро к доллару; RКI — Reverse Knock-In, обратный опцион Knock-In. Здесь не указано направление движения цены (Up или Down), но это сразу очевидно (вверх, так как значение триггера выше страйковой цены). Если опцион обычный (normal), то буква R опускается и просто пишется КI или КО; 0.9115 — значение триггера. При достижении евро курса 0.9115 опцион вступает в действие и в зависимости от стиля (европейский/американский) в свое время может быть исполнен (т. е. куплены евро по цене 0.9010 USD/EUR); mkt 0.9078 — обозначает cпотовый уровень цены при котором действительна данная котировка. Этот элемент не всегда присутствует, так как котировка в зависимости от решения трейдера может ставиться безотносительно к текущему уровню цен.

    Использование барьерных опционов.

    Простые европейские и американские опционы могут использоваться для формирования широкого круга опционных стратегий. Использование вместо них барьерных опционов не только сильно расширяет спектр возможностей моделирования, но и позволяет значительно уменьшить затраты, так как премии барьерных опционов ниже.

    Возьмем для рассмотрения стратегию «Спрэд быка» (Bull Spread). Он строится покупкой более дорогого колл-опциона со страйком S1 и продажей более дешевого со страйком S2 (S2 > S1)[2]. Объем и дата погашения совпадают. Мы имеем кривую финансового результата следующего вида (см. рис. 1).

    Рисунок 1.

    Опционная стратегия «спрэд быка».

    Замена обоих колл-опционов на барьерные опционы Knock-out. во-первых, снижает издержки, а во-вторых, позволяет учесть динамику цен. Так. если мы установим триггер, «выключающий» проданный опцион перед сильным техническим уровнем сопротивления (поддержки, если спрэд смоделирован с помощью пут-опционов), а «выключающий» купленный опцион после него, то существует вероятность получения неограниченного профита по «длинной» позиции, тогда как проданный опцион утратит силу.

    Следует упомянуть еще об одном элементе барьерных опционов, так называемых уступках (Rebates). Уступка — это платеж, который получает покупатель барьерного опциона, если опцион так и не вступил в силу (утратил силу). По опционам Knockout с уступкой покупатель может получить сумму сразу после пробития барьера, либо в дату погашения. По опционам Knock-in, естественно, только в дату погашения. Размер уступки определяется соглашением сторон, но навряд ли превысит размер первоначальной премии. И как следствие, барьерные опционы с уступкой имеют более высокую премию.

    Возможные вариации барьеров.

    Существуют вариации барьерных опционов. Например, барьер может действовать в течение не всего периода до погашения, а его части, сам барьер может быть функцией от времени. Фактически варианты ограничены только фантазией дилеров и потребностями клиентов.

  • Опционы «Возврат денег» (Money-Back Options). Это опционы с уступкой в размере первоначальной премии. Обычно это опционы Knock-out и к тому же достаточно дорогие. Из определения можно заметить, что они могут использоваться как инструмент кредита (покупателя опциона продавцу).
  • Взрывающиеся опционы (Exploding Options) — это обратные опционы Knock-out с уступкой в размеревнутренней стоимости (intrinsic value) как разница между ценой барьера и спотовой ценой на день исполнения.
  • Двойные барьерные опционы (Double Barrier Options).
  • Опционы с барьерами второго рынка (Second Market Barrier Options). Значение триггера установлено в виде формулы, в которой используются цены нескольких активов и/или на нескольких рынках. Иногда их называют «двухфакторные барьерные опционы» (Dual-Factor Barrier Options).
  • Бинарные опционы.

    Бинарные опционы (Binary Options) названы так из-за возможности только двух исходов: либо держатель не получает ничего, либо получает заранее определенную сумму. Бинарные опционы в чистом виде могут считаться сделками-пари, что отражено даже в одном из их названий (Bet Options). Еще одно название «цифровые опционы» (Digital Options).

    Бинарный опцион дает его держателю право получения фиксированной суммы, если текущая цена актива на дату исполнения (истечения в случае европейского опциона) будет выше (бинарный колл-опцион) или ниже (бинарный пут-опцион) страйковой цены. Как и при других опционных сделках, покупатель за приобретение опционного права платит премию. Прямая аналогия здесь — покупка лотерейного билета. Поэтому теоретические разработки в области ценообразования бинарных опционов вполне могут использоваться при расчете цены лотерейных билетов, что впрочем, не исключает и движения в обратном направлении.

    «Активы или ничего…»

    Существуют три вида бинарных опционов: «Одно касание» (One touch). «Ни одного из двух касаний» (Double no touch) и «Все или ничего» (Аll or nothing).

    Первый вид бинарных опционов исполняется, как только спотовая цена базисного актива достигает установленного значения страйковой цены: опцион «Ни одного из двух касаний», наоборот, исполняется только, если спотовая цена не выходила за установленные границы интервала в течение срока действия опциона: опцион «Все или ничего» приносит держателю «все» (установленную фиксированную сумму) или ничего, если спотовая цена на день исполнения выше или ниже установленного уровня. Существуют две разновидности данного вида опционов: «Деньги-или-ничего» (Cash-or-nothing) и «Акти-вы-или-ничего» (Asset-or-nothing).

    В первом случае держатель опциона получает фиксированную сумму денег, если цена базисного актива на день исполнения будет больше (меньше) страйковой цены. Например, валютный бинарный европейский колл-опцион со страйком 31USD/RUR выплачивает 0.31 руб. на каждый доллар, если спотовый курс руб./долл. через 3 месяца превысит указанное значение, и не выплачивает ничего в противном случае.

    В случае опциона «Активы-или-ничего» держатель опциона получает актив (или его текущую цену на день исполнения), если цена базисного актива (актив платежа может быть самим базисным активом) на день исполнения будет больше (меньше) страйковой цены. Например, держатель бинарного пут-опциона на акции со страйком 100 получит текущую цену акции, если на день исполнения она будет ниже 100 и не получит ничего в обратном случае. Очевидно, что в этом случае размер премии будет значительным, а следовательно, и подписчик. и держатель опциона принимают на себя значительный риск.[3]

    Синтез бинарных опционов.

    Опционы «Ни одного из двух касаний» известны также как диапазонные бинарные опционы (Range Binary Options) или диапазонные ноты (Range notes). Держатель опциона (в данном случае мы не можем говорить о колл- или пут-опционе) получает оговоренную сумму, цена базисного актива на день исполнения находится в границах диапазона. Рассмотренный опцион может быть синтезирован покупкой бинарного колл (пут)-опциона со страйковой ценой, равной нижней (верхней) границе и продаже бинарного колл (пут)-опциона со страйковой ценой, равной верхней (нижней) границе (рис. 2).

    Рисунок 2.

    Синтез диапазонного бинарного опциона с помощью колл-опционов.

    Примечание: P1 и P2 - премии; S1 и S2 - фиксированные суммы выплат по опционам. Для чистоты синтеза необходимо равенство абсолютных значений, т.е. |S1|=|S2|.

    Накопительный опцион (Accrual Option), известный также как коридорный, или фарватерный (Corridor or Fairway Option), — это разновидность диапазонного бинарного опциона. Он дает право держателю получить фиксированную денежную сумму на дату истечения за каждый день нахождения цены базисного актива в определенном диапазоне.

    Легко заметить, что накопительный опцион — это портфель бинарных диапазонных опционов, погашаемых день за днем в течение определенного периода.

    Опцион изменчивой премии.

    Еще один вид опционов, относящихся к группе бинарных, — опцион изменчивой премии (Contingent Premium Option) (рис. 3). Это обычный европейский опцион за тем исключением, что премия выплачивается не сразу, а в день исполнения при условии, что опцион будет «в деньгах». Ее размер фиксирован, а так как она выплачивается в конце срока, то она не связана с текущей ценой актива.

    Рисунок 3.

    Оцион изменчивой премии и обычный колл-опцион

    В словаре «Производные финансовые инструменты» Contingent options переведены как «условные опционы». Там же весьма справедливо замечено, что, поскольку в случае неисполнения эти опционы ничего не стоят, их приобретение легко оправдать перед советом директоров. Однако премии, уплачиваемые в случае исполнения, гораздо выше премий за обычные опционы.

    Графически опцион изменчивой премии (в данном случае колл) можно сравнить с обычным европейским колл-опционом.

    Опцион изменчивой премии относится к группе бинарных опционов вследствие того факта, что он может быть синтезирован покупкой европейского колл (пуп-опциона и одновременной продажей бинарного колл (пут)-опциона.

    Бинарные опционы и все их разновидности — чисто спекулятивные инструменты. Как было сказано, это просто покупка лотерейного билета, пари. В связи с этим они крайне редко используются для страхования позиций. Пожалуй, единственным исключением являются хедж-фонды, которые и выступили инициаторами их появления. Покупка диапазонного бинарного опциона давала им возможность получить деньги при небольшой волатильности цен на рынке и в то же время при резких изменениях цен они получали значительные прибыли, что позволяло им пожертвовать опционной премией.

    Таким способом фонды усредняли свои финансовые результаты.

    Экстремумы.

    Экстремумы, или опционы на экстремумы (Options on Extremes, Extremes) — еще один вид экзотических опционов, зависящих от ценовой истории. Иногда их называют оптимальными опционами (Optimal Options, Optimals). Они созданы специально, чтобы реализовать давнюю мечту любого трейдера: купить на самом минимуме, продать на самом максимуме.

    Существует три главных разновидности экстремумов, каждый из которых имеет еще подвиды:
  • Лук-бэки (Lookbacks)[4];
  • Лук-форварды (Lookforwards);
  • Диапазонные экстремумы (Range Extremes).
  • Характеристики Options on Extremes.

    Лук-бэк-колл (пут) дает покупателю право купить (продать) в день погашения фиксированный объем базисного актива по меньшей (большей) из двух цен: страйковой цене и самой низкой (высокой) спотовой цене за установленный временной интервал.

    Лук-бэк-опционы никогда не бывают «вне денег». Только, если спот-рынок на дату погашения достиг исторического минимума (для колл) или максимума (для пут), опцион не имеет смысла исполнять. Как правило, страйковая цена первоначально устанавливается равной спотовой цене на день выписки опциона.

    Лук-форвард-колл (пут) дает покупателю право купить (продать) в день погашения фиксированный объем базисного актива по страйковой цене и продать (купить«актив по самой высокой (низкой) спотовой цене за установленный временной интервал. В отличие от лук-бэка, лук-форвард может быть «вне денег» в том случае, если после покупки колл-, пут-опционов рынок базисного актива начнет падать (расти) и тенденция сохранится до даты погашения.

    Оба вида опционов расчетные.

    Пример: Спотовым курс USD/RUR на 1 марта составил S = 30.72 (значением курса может стать курс ЦБР). Существуют два опциона (лук-бэк и лук-форвард) со страйковой ценой X = 30.75 и с датой погашения 1 июня. За период с 1 марта по 1 июня максимальный спот-курс USD/RUR составил 30.98. минимальный — 30.65.

    На 1 июня спот курс — 30.91 USD/RUR.

    Покупатель лук-бэк-колл-опциона исполняет его и получает (30.91 — 30.65) = 26 коп. на каждый доллар.

    Покупатель лук-форвавд-колл-опциона тоже исполняет его и получает (30.98 — 30.75) = 23 коп. на каждый доллар.

    Покупатель лук-бэк-пут-опциона исполняет его и получает (30.98 — 30.91) = 7 коп. на каждый доллар.

    Покупатель лук-форвард-пут-опциона исполняет его и получает (30.75 — 30.65) = 10 коп. на каждый доллар.

    Из примера видно, что покупатели пут- и колл-опционов на экстремумы исполняют их при одних и тех же рыночных условиях. Для обычных опционов такая ситуация невозможна. Если выгодно исполнять колл, то пут с той же страйковой ценой находится «вне денег». Вследствие этого факта размер премии, за которую продавцы согласны выписывать опционы, будет больше обычного. Что приводит к невысокому объему торговли лук-бэк- и лук-форвард-опционами.

    Моделирование с помощью экстремумов.

    С помощью лук-бэк-опционов можно смоделировать стратегию стрэддл (Straddle), которая теоретически предоставит возможность получить прибыль, эквивалентную разнице от покупки базисного актива по самой низкой (за период) цене и продаже по самой высокой. Для этого надо купить лук-бэк-колл и продать лук-бэк-пут. Выплаты по портфелю будут соответствовать ценовому диапазону базисного актива за период, так как колл-опцион даст возможность купить по самой низкой цене, а пут-опцион даст возможность продать по самой высокой. На практике реализация такой стратегии — редкость из-за высокого размера премий.

    Диапазонные экстремумы объединяют в себе характеристики лук-бэк- и лук-форвард-опционов. Они дают возможность получить либо разницу между минимумом и максимумом спотовых цен за период, либо некоторый процент от этой разницы. Графическое изображение экстремумов приведено на рис. 4—6.

    Как и другие виды экзотических опционов, зависящих от ценовой истории, лук-бэки и лук-форварды могут быть дискретными. Это означает, что спотовая цена замеряется только в определенные моменты времени по заранее согласованным условиям фиксинга. К примеру, стороны могут договориться, что значение спотовой цены определяется только на конец дня, что позволяет продавцу избежать риск внутридневных колебаний цен.

    Дискретные лук-форварды с относительно небольшим числом фиксингов называются опционами Cliquet or ratchet[5]. Они в каждую дату фиксинга закрепляют новый ценовой уровень, позволяя их покупателю зафиксировать прибыль и не бояться последующего отката цен. Как правило, фиксинг проводится ежемесячно, ежеквартально и раз в полгода.

    Лестничные и ступенчатые опционы.

    Соединение характеристик дискретного лук-форварда с барьерным опционом дает нам лестничный опцион (Ladder Option) и ступенчатый опцион (Step Option), Лестничный опцион также позволяет закрепить покупателю уже «заработанную» опционную прибыль, но, в отличие от ratchet-опционов, фиксинг приурочен не к определенный датам, а к моментам, когда цена пробивает установленные уровни.

    Ступенчатые опционы, напротив, позволяют как бы «усреднить» убыточную опционную позицию, т. е. если цена базисного актива падает до определенного уровня, ступенчатый опцион «Вниз» (Step-Down Option; обратный ему Step-Up Option) фиксирует новую, более низкую страйковую цену.

    Лестничные и ступенчатые опционы могут быть синтезированы барьерными Knock-in и Knock-out. Поэтому их иногда относят к группе барьерных опционов, называя барьерными пороговыми опционами (Thresholds Barrier Options).


    [1]Продолжение. Начало см.: Кожин К. Всё об экзотических опционах // РЦБ. 2002. № 15. С. 53-57.

    [2]Стратегия может моделироваться и с помощью пут-опционов.

    [3]Как видим, здесь понятие колл- и пут-опциона используется просто как условие роста или падения цен, о реальной покупке речь не идёт.

    [4]В словаре Инглис-Тейлор Э. «Производные финансовые инструменты» (Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 2001) они переведены как «обратные опционы».

    [5]Термин «ratchet» означает возможность движения только в одном направлении.

    (Продолжение следует.)



    Немного статей по теме:

    Ещё раз об опционах
    Опубликовано на www.hedging.ruБиржевые опционы характеризуются также, как и фьючерсные контракты: на каждый месяц существует специфицированная дата исполнения (конечный срок действия), обычно за несколько недель до конечного срока действия...

    МакМиллан об опционах (McMillan on Options).
    Отзывы о книге (0) добавить отзывЛоренс Дж. МакМиллан (Lawrence G. McMillan)Купить на Озоне Краткая аннотация В этой книге — здравый смысл, житейская мудрость и ключ к постоянному опережению рынка средним инвестором....

    Как хеджировать валютные риски (часть 2).
    Вязовский АлексейНачальник отдела управления рисками ФГ «Калита-Финанс» В предыдущей публикации я рассказал о простых способах хеджирования валютного риска компании-импортера — форвардах, фьючерсах и опционах,...

    Риски предприятия как составная часть рисков.
    Романов Валерий СергеевичВалерий Романов, Александр Бутуханов Ульяновский Государственный Университет. Статья опубликована в сборнике: «Моделирование и Анализ Безопасности, Риска и Качества в Сложных Системах,...

    Управление рисками как интегральная часть методологии проектного менеджмента.
    Грашина Марина, Ньюэлл Майкл, PSM Consulting Russia Использование методов управления стоимостью, содержанием и границами проекта, временем проекта применительно к управлению рисками, а также общий взгляд на риски проекта с позиции других...

    Посуточная аренда - Квартира на сутки в Москве Рязанский проспект # бижутерия оптом красится продавщицами магазина

    Порше

     
     

    RiskManage.ru ©2006-2007

     
    Rambler's Top100